Tra le lettere inviate da Palermo al suo amico Carrelli e alla famiglia, vi è la sottostante indirizzata a questi ultimi:
« Ho un solo desiderio: che non vi vestiate di nero. Se volete inchinarvi all'uso, portate pure, ma per non più di tre giorni, qualche segno di lutto. Dopo ricordatemi, se potete, nei vostri cuori e perdonatemi. »
Invia anche altre missive a Napoli di tono diverso e contraddittorio. Ma poi sparisce e non se ne sa più nulla.
Preoccupati per il suo silenzio gli amici si misero a cercarlo. Fermi contattò, addirittura, Mussolini. Si svolsero accurate ricerche. Venne posta una ricompensa per chi ne desse notizie (30.000 lire). Le investigazioni furono portate avanti per circa tre mesi. Le indagini interessarono anche due Conventi: quello dei Gesuiti a Palermo in prossimità della sua abitazione, dove, sembrerebbe, Majorana chiese aiuto; e quello di S.Pasquale di Portici, ma inutilmente.
Tra le tante ipotesi e gli altrettanti indizzi, fu rilevato come lo scienziato nelle sue lettere non parli mai di suicidio, ma di scomparsa. Un’altra pista rivelò che egli, prima di dissolversi nel nulla, aveva prelevato in banca una sostanziosa somma di denaro, consistente in stipendi arretrati e accumulatisi. La somma si aggirerebbe oggi sui circa 10 mila dollari. Si rilevò, anche, la scomparsa del suo passaporto. Elementi che presi unitamente, porterebbero a propendere più per la fuga che per il suicidio.
Si parla anche di documenti consegnati da Majorana alla studentessa Gilda Senatore, poco prima di partire per Palermo. Il materiale sembra sia stato, anni dopo, consegnato a Carrelli, che ne parlò al rettore dell’università napoletana, che li volle, assolutamente. Nessuno sa che fine abbiano fatto queste carte.

Su che fine abbia fatto Ettore Majorana si sono assommate quattro diverse piste, anche convalidate da segnalazioni o testimoni. Le tracce del fisico porterebbero: o in Germania, o in Argentina, o in un convento, o nella stessa Sicilia.
L’ipotesi tedesca prefigurerebbe la partenza di Ettore per il Terzo Raich a cui avrebbe offerto la sua genialità. Tra le quattro è la meno sostenuta.
L’ipotesi argentina, supportata da quattro testimoni che lo avrebbero visto a Buenos Aires. Purtroppo le indagini che si fecero su questa pista furono tutte di carattere giornalistico. Poco efficaci.
La terza ipotesi è quella sostenuta da Leonardo Sciascia, che negli anni sessanta si interessò del caso, pubblicando il libro La scomparsa di Majorana. Lo scrittore supponeva che Majorana, che già in giovinezza aveva frequentato  l'Istituto Massimiliano Massimo dei Gesuiti a Roma, avesse compiuto la scelta di farsi monaco, in un ritorno, quasi al suo passato. Già poco socievole, avrebbe optato per la vita spirituale, più che materiale. La famiglia, in verità, aveva investigato in tale direzione. Fu inviata una missiva a Papa Pio XII Pacelli, nel tentativo di sapere dal Vaticano se Ettore era almeno vivo in qualche convento di frati. La famiglia non ottenne mai alcuna risposta.
La quarta ipotesi si aprì negli anni settanta, quando un barbone, di nome Tommaso Lipari, morì a Mazara del Vallo, dove girovagava, il 9 luglio del 1973. Molti lo ritrassero come persona strana, con una cicatrice sulla mano come Ettore, possessore di un bastone con la data della nascita dello scienziato, probabilmente anche colto, anche perché, sembra, aiutasse gli studenti del posto, negli esercizi di matematica. Ulteriori indagini portarono, però, ad un certo Tommaso  Lipari, uscito di prigione per un piccolo reato nel 1948. Un’indagine callografica sgonfiò la cosa, escludendo che fosse Majorana. Le ricerche e le indagini furono fatte dall'allora procuratore di Marsala, Paolo Borsellino.

La quinta ipotesi, quella del suicidio, pur apparentemente la più probabile, sostanzialmente non è documentabile come le altre quattro. Le domande (e nuove ipotesi) continuano a porsi, mantenendo, perlomeno, attenta l’attenzione del pubblico sul “caso Majorana”.